Startet das Flugzeug ?

[Transrapid]

Meines Erachtens ist die Fragestellung schon Quatsch, weil die eine Bedingung stellt, die nicht eintreten kann (schon theoretisch nicht).Whoops

Siehe Post Nr. 56: Praktisch geht es nicht, theoretisch aber schon!

Wobei, für die Quantenmechanik-Freaks: Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit >0 (nicht gleich Null, aber extremst klein), gibt es so ein Laufband, das instantan seine Geschwindigkeit nachregelt...

 

[Cloakmaster]

hmh, erinnert mich irgendwie an die diskussion, die wir als kinder immer mit unseren eltern hatten...

wie macht michael knight es eigentlich, das er mit kitt die rampe von dem truck auf der autobahn hochfährt, ohne das ihm der motor abstirbt...?

Kupplung treten

Saigor

Braucht Mr. Knight gar nicht, K.I.T.T hat (wie so ziemlich jedes Auto in den USA) Automatik!

Also mein Flugzeug hebt ab! Die Räder des Flugzeuges werden nicht angetrieben, sondern einzig und allein durch die Rollreibung zwischen dem sich bewegenden Flugzeug und dem Boden bzw. Laufbandins Rollen versetzt. (Schnall dem Flieger Kufen unter und lass ihn auf ner Eisfläche starten, geht genauso!) dH die Räder bewegen sich nur, wenn sich das Flugzeug gegenüber zB dem Terminal bewegt. Wie schnell sich die Räder bewegen oder nicht, ist für den Auftrieb, welcher bekanntlich (haputsächlich) am Flügel erzeugt wird völlig irrelevant. Es ist nur die Frage, wie schnell die Luft um den Flügel stömt. Das Flugzeug beschleunigt und erreicht seine Abhebegeschwindigkeit, guten Flug!
Ich könnte mir sogar vorstellen, daß die Räder sich gar nicht bewegen, und nur das Laufband durch den Schub der Triebwerke beschleunigt wird. Oder ist denn festgelegt, daß sich das Band ausschliesslich mit der Gegengewindigkeit der Räder bewegt? Dann würde das Laufband durch den Schub der Triebwerke in Bewegung gesetzt, und die Räder sich dann durch die Bewegung des Bandes bewegen! Den Fall, daß die Umdrehungsgeschwindigkeit zu groß wird habe ich mal ausser acht gelassen...

 

[Saigor]

Brauch er nicht, K.I.T.T hat /wie so ziemlich jedes Auto in den USA) Automatik!

ist mir in der zwischenzeit auch eingefallen, mit grünen LEDs am Gaspedal (oder warens rote???). wie sehr die jungs da drüben mit einer 'echten' schaltung zurechtkommen, sieht man gut am anfang von 'Pretty Woman'

Saigor

 

[FloMUC]

ist für den Auftrieb, welcher bekanntlich (haputsächlich) am Flügel erzeugt wird völlig irrelevant.

Für den Auftrieb schon, nicht aber in dieser Aufgabenstellung.
Ich hab jetzt dann aber absolut keine Lust mehr mich dem Thema weiter zu widmen, die Frage ist mit der gestellten Bedingung eindeutig gelöst, die Maschine bleibt wie festgewurzelt an der selben Stelle, da alles was der Pilot im Cockpit an Schub gibt gleichzeitig vom Band ausgeglichen wird. Und behaupte bitte keiner das Band könne keine Kraft auf die Maschine übertragen, noch nie einen Rollerblader auf einem Laufband gesehen? Der bewegt sich da genauso drauf fort wie einer der drauf steht, Rollen hin oder her (zumindest nach einer gewissen Zeit)!
Und damit klinke ich mich jetzt wie schon @argonaut und @munich aus diesem Thread aus!

 

[Transrapid]

Also mein Flugzeug hebt ab!

OK @Cloakmaster, vielleicht gelingt es mir doch noch, dich zu überzeugen..

(Schnall dem Flieger Kufen unter und lass ihn auf ner Eisfläche starten, geht genauso!) dH die Räder bewegen sich nur, wenn sich das Flugzeug gegenüber zB dem Terminal bewegt.

NEIN! Das ist ein großer Unterschied! Bei Kufen hast du keine Rollbedingung! Und die Rollbedingung (Drehen der Räder OHNE SCHLUPF) brauchst du für die Geschwindigkeitskopplung Flieger - Band.

Was durch die instantane Nachregelung der Bahngeschwindigkeit passiert ist folgendes: Die Triebwerke beginnen, Schub (Impuls) zu erzeugen. Die Rollbedingung sorgt nun dafür, dass dieser Impuls direkt (OHNE zeitliche Verzögerung) an die Steuerung und damit an das Laufband weitergegeben wird. Die Triebwerke setzen also DIREKT das Laufband in Bewegung (klingt, komisch, ist aber so!).

Und es ist keineswegs so, dass ein Flugzeug beschleunigt, weil es sich gegen die Umgebungsluft "abdrückt", wie ein Schwimmer von einer Beckenwand. Eine Versorgung der Triebwerke mit Sauerstoff sichergestellt, könnte ein Flugzeug auch im Vakuum beschleunigen! Das folgt ganz einfach aus der Impulserhaltung. Stell dir vielleicht einfach die ganze Anlage im Vakuum vor. Und lies dir Post 56 nochmal durch. Wichtig ist aber vor allem, dass sich das Flugzeug niemals im Bezugssystem Flughafen bewegt! Dies liegt an der instantanen Nachregelung der Bandgeschwindigkeit.

 

[spinn]

ich gebe wiederum cloakmaster recht :shut:

das flugzeug hebt hab.
...da die räder so gut wie egal sind. einzig der schub der düsen bringt den vortrieb.

´n wasserflugzeug das gegen den strom versucht zu starten, kommt doch auch hoch. (braucht aber warscheinlich mehr schub bzw. eine längere strecke)

das gleiche würd ich sagen, gilt für das laufband.

spinn

 

[Transrapid]

@ spinn, Cloakmaster:

Wenn es wirklich so ist, dass das Flugzeug abhebt, muss sich das physikalisch begründen lassen, mit Bewegungsgleichungen etc.

Ihr könnt euch bei dieser Aufgabe NICHT auf Intuition oder technisches Verständnis verlassen - dazu ist die Aufgabenstellung zu abstrakt, auch wenn dies auf den ersten Blick nicht so aussieht.

Also versucht doch mal Folgendes: Entweder Ihr findet einen Fehler in meinem Post Nr. 56 oder ihr leitet selbst mit Bewegungsgleichungen oder Ähnlichem physikalisch her, warum das Flugzeug abhebt. Versucht doch beide Ansätze mal, erst wenn ihr das schafft, habt ihr eine ECHTE Begründung gefunden. Weil hier nur zu argumentieren, dass Räder und Laufband keine Rolle spielen, geht nicht - das müsst ihr erst beweisen, was Euch nicht gelingen wird!

@spinn: Ändert sich beim Wasserflugzeug die Strömungsgeschwindigkeit, wenn das Flugzeug beschleunigt? Und genau das ist der Grund, warum das Flugzeug in der Aufgabe NICHT startet - lest dazu nochmal Post 56.

 

[Cloakmaster]

Das ist es doch gerade! Der Motor, der das Laufband entgegen der Flugzeugbewegung antreibt, treibt nur das Band und via Rollreibung die Reifen an, kann aber keine Kraft auf den Airframe selbst übertragen, weil es abmachungsgemäß keine Reibung zwischen dem Reifen und der Achse(genauer: der Lagerung) , auf der der Reifen sitzt gibt. Dadurch kann auch keine Kraftübertragung vom Reifen auf die Reifenachse bzw. Achsenlager erfolgen.

Angenommen, das Band würde "einfach so" angeworfen, die die TW sind aus oder im Leerlauf, dann bewegt sich das Band, das Band bewegt die Räder, aber der Airframe bleibt da stehen, wo er ist. (vorrausgesetzt, die Bremsen sind gelöst, versteht sich.)
Das ist dann wie ein Auto, das auf diesen Rollen für den Bremsentest steht. Würden die Rollen des Bremsenprüfgerätes instantan nachregeln, käme ein Auto, welches per Räder angetrieben wird nicht vom Fleck! Ein Düsenantrieb dagegen würde die Karosserie aufgrund der Impulserhaltung nach vorne schieben, egal ob oder wie schnell sich dabei die Räder und/oder Rollen der Karre bewegen. Selbt bei angezogender Handbremse würde die mit entsprechend viel Schubkraft ausgestattete Karre sich nach vorne bewegen, und dabei schwarze Streifen hinerlassen. Aber auch das ist eine Gegenkraft, die vom Unterboden auf die Reifen aufgebracht wird, aber nicht vom FlugzeuBinde die Karre mit einem Seil fest, dann entscheidet sich der Kampf zwisschen Schubkraft und Zugbelastung des Seiles, aber die Räder/Reifen sind immer noch aus dem Spiel.

Neues Beispiel: Nimm einen Rollschuh, und stelle ihn vorsichtig auf eines der (ebenenen) Lufbänder im T1. Idealerweise wird der Rollschuh stehen bleiben, es bewegen sich nur die Rollen. Bei guten Lagern sollte das auch in der Praxis funktionieren. Fährt das Band schneller, drehen sich die Rollen schneller, der Schuh bleibt stehen. Jetzt nimm eine Silvesterrakete (Besser: einen ganzen Packen!), und binde sie auf den Rollschuh. Ersatzweise kannst du den Zweiten Schuh an den Schnürsenkeln nehmen, und die wei diesem Kugelspiel mit den 5 (oder mehr/weniger) Kugeln in der richtigen Höhe halten, ein wenig ausholen, und dann auf den rollenden Schuh klatschen lassen. Damit haben wir einen astreinen Impuls auf den Rollschuh ausgelöst, ähnlich wie es die Silvesterraketen oder Triebwerke eines Flugzeug tun: einen Impuls erzeugen, der nach Sir Isaac Newton einen Gegenimpuls erzwingt. Beim Kugelspiel wird/werden die anderen Kugel(n) angeschubst, bei den Rollschuhen wird der stehende Rollschuh einen Satz nach vorne machen und dabei je nach Gutso/Reibungskräften die Rollen entweder beschleunigen oder über das Band schleifen, und beim Flugzeug... na?? Wo ist die Kraft, die den Impuls auffängt? Wie kann die Steuerung den Gegenimpuls aufbringen, die den Schubimpuls auffangen soll?

Sie kann es meiner Meinung nach nicht, denn wie schon mehrfach festgehalten, ist es völlig irrelevant wie schnell sich die Räder bewegen, ob das Laufband steht oder fährt, nach vorne oder hinten, es ist und bleibt egal!

Und jetzt nochwas: Die Bandgeschwindigkeit wird über die Radgeschwindigkeit gesteuert, siehe Aufgabenstellung! Der Flieger steht, die Reifen stehen, also steht auch das Band. Erst wenn der Airframe sich gegenüber dem Untergrund, auf dem seine Reifen ruhen bewegt, fangen auch die Räder an, sich zu drehen. und erst dann kann auch der Antrieb des Bandes reagieren. Sprich, der Flieger MUSS sich so oder so gegenüber dem noch stehenden Band und damit auch dem Rest der Welt in Bewegung setzen, sonst kann das Band gar nicht anlaufen! Wenn der Flieger aber erstmal den ersten Millimeter geschafft hat, ist er nicht mehr zu stoppen!!

 

[FloMUC]

Das ist es doch gerade! Der Motor, der das Laufband entgegen der Flugzeugbewegung antreibt, treibt nur das Band und via Rollreibung die Reifen an, kann aber keine Kraft auf den Airframe selbst übertragen, weil es abmachungsgemäß keine Reibung zwischen dem Reifen und der Achse(genauer: der Lagerung) , auf der der Reifen sitzt gibt. Dadurch kann auch keine Kraftübertragung vom Reifen auf die Reifenachse bzw. Achsenlager erfolgen.

Fährt das Band schneller, drehen sich die Rollen schneller, der Schuh bleibt stehen. Jetzt nimm eine Silvesterrakete (Besser: einen ganzen Packen!), und binde sie auf den Rollschuh.

1. Fehler:
Natürlich übertragt der Reifen Kräfte auf das Flugzeug, die Lagerung verhindert ein Übertragen vom Momenten auf die Achse, jedoch nicht von Querkräften (vor-zurück, hoch-runter), wie sollte das Ding denn sonst stehen? Und wie sollte sonst ein Auto vorwärts kommen? Nur dass der Kraftfluss beim Auto vom Reifen über die Achse auf das Auto wirkt und beim Flugzeug genau umgekehrt.

2. Fehler:
Der Rollschuh würde nicht an der Stelle bleiben, durch die Trägheit drehen sich die Rollen etwas und der Schuh wird verzögert beschleunigt, nach einiger Zeit jedoch bewegen sich die Rollen nicht mehr sondern man fährt auf dem Band genauso wie wenn man drauf stünde. Um an der Stelle zu bleiben müßtest du dich irgenwo festhalten und brächtest dann die Gegenkraft zum Band auf, genau umgekehrt wie in unserem Beispiel also, wo das Band die Gegenkraft zu den Triebwerken aufbringt.

 

[Cloakmaster]

1. Fehler: ok, war eine Schlampigkeit meinerseits. Natürlich wird zB die Gewichtskraft und die Gegenkraft des Untergrundes über die Reifen auf den Airframe übertragen.
Auf jeden Fall kann bei idealer Lagerung aus der Rotierbewegung des Reifens keine Axialbewegung der Lager samt dranhängendem Flugzeug entstehen. Ein einmal angedrehter Reifen würde auch ohne Anschub durch das Band ewig weiterdrehen

2. Feher: Falsch, das mit dem Rollschuh, genaugenommen einem glattpolierten Plastikreif auf einer glattpolierten, rotierenden Metallscheibe habe ich schon diverse Male ausprobiert. Einzig die in Realitas trotzdem vorhandene Reibung hat verhindert, daß der Reif sich noch immer an Ort und Stelle drehen würde. Halte den Rollschuh notfalls einen kleinen Moment fest, bis die Trägheit überwunden ist, und die Rollen des Rollschuhs die Geschwindigkeit des PTS angenommen haben, und lass erst dann vorsichtig(!) los.
Der Schuh wird eine gewisse zeitlang mit rotierenden Rollen auf der Stelle stehen bleiben! Erst wenn die Lagerreibung die Rollen unter die Bandgeschwindigkeit abgebremst hat, wird das Band den Schuh wegbewegen können. Selbige Lagerreibung wollten wir aber gleich Null setzen.
Da in unserem imaginären Fall Band und Rollen instantan immer die gleiche Geschwindigkeit halten, ist die Trägheit und damit auch die verzögerte (neg.) Beschleunigung sowieso durch die Anfangsbedingung ausgehebelt!

 

[Transrapid]

@Cloakmaster:

Du hast mehrere Fehler bei deiner Argumentation gemacht:

1. Die Rollbedingung (= Drehen der Räder ohne Schlupf) garantiert, dass Kräfte, die auf die Rollfläche des Reifens wirken, zu 100% auf die Achse übertragen werden. Kräfte, die die Bandsteuerung erzeugt, wirken 1:1 auf das Flugzeug.

2. Zum Thema Impulserhaltung. Die Impulserhaltung besagt ganz allgemein: Der Gesamtimpuls in einem Bezugssystem (BS) ist erhalten, SOLANGE DIE SUMME ALLER ÄUSSEREN KRÄFTE 0 IST.
Das ist ja das zentrale Argument der "Startbefürworter". Im Folgenden nun ausführlich, warum dieses hier falsch ist.

Führen wir kurz ein 1-dim Koordinatensystem im BS Flughafen ein, indem wir die positive x-Achse in Startrichtung definieren.

Im ersten Schritt entfernen wir nun die Regelung des Laufbandes und betrachten es als reibungsfrei in der Lagerung. Der Anfangsgesamtimpuls ist 0. Dann schalten wir die Triebwerke ein. Diese Abgase des Triebwerks haben einen Impuls -p. Nach actio = reactio muss das Flugzeug den Impuls p haben. Der Gesamtimpuls ist dann wieder 0, das Flugzeug hat einen positiven Impuls und hebt ab. Anmerkung: Natürlich erzeugen die Triebwerke eine Kraft, aber nach actio = reactio ist die Summe aller Kräfte wieder 0, Impulserhaltung ist also anwendbar.

JETZT bauen wir die aktive Regelung des Laufbandes wieder ein und haben mit unserer Impulserhaltung erstmal ein Problem, nämlich dass der Motor der Laufbandsteuerung äußere Kräfte ausübt und somit unsere Impulserhaltung nicht mehr funktioniert. Und die Rollbedingung garantiert, dass diese Kräfte 1:1 auf das Flugzeug übertragen werden! Quintessenz: Es wirken äußere Kräfte auf das Flugzeug, die Impulserhaltung ist nicht mehr anwendbar!!!!!

ALSO: Durch die aktive Regelung des Bandes wirken äußere Kräfte auf das Flugzeug. Damit ist jedes(!) Argument, das sich auf Impulserhaltung stützt, entkräftet, da Impulserhaltung hier nicht gilt!!!

Anderer Ansatz: Post 56 über Geschwindigkeiten.

Jetzt mal angenommen, wir hätten so etwas nachgebaut und hätten es geschafft, eine Regelung hinzukriegen, die die Bandgeschwindigkeit instantan (d.h. ohne jede zeitliche Verzögerung = sofort) nachregelt. Was beim Anlassen der Triebwerke passiert (wenn wir also das erste Mal Schub erzeugen), ist dass das Flugzeug an Ort und Stelle bleibt, aber sofort (!!!) das Band sich in Bewegung setzt. Das ist schwer vorzustellen, sieht aber so aus (und so ist es in Wirklichkeit auch), als würden die Triebwerke direkt das Band antreiben.

Zum Schluss nochmal die drei Kernpunkte:
1) Rollbedingung, d.h. Kräfteübertragung Band-Flugzeug 1:1
2) Impulserhaltung nicht anwendbar, da äußere Kräfte vom Bandmotor
3) instantane Nachregelung der Geschwindigkeit des Bandes.

So ich hoffe, ich konnte dich (und @whoops) überzeugen!

 

[whoops]

So ich hoffe, ich konnte dich (und @whoops) überzeugen!

Nö

Und ich brauch auch keine Mathe, um hier was zu beweisen. Bei einem falschen Ansatz führt noch so viel Mathe auch unweigerlich zu falschen Ergebnissen. Also muß ich mir erst mal überlegen, was eigentlich wie passiert. Und das hab ich m.E. getan. Aber ich hab da kein Sendungsbewußtsein diesbezüglich (bin auch kein Physiker, also kann meine Annahme auch falsche sein).

Whoops

 

[FloMUC]

Selbige Lagerreibung wollten wir aber gleich Null setzen.

Wieso wollen wir das? Kann dazu nichts in der Angabe finden. Aber stelle einmal so ein Kräftegleichgewicht am Reifen auf, und du wirst sehen dass sich die Kraft die auf den Reifen wirkt eine gleich grosse Gegenkraft im Reifen bewirkt, damit aber im Reifen selbst ein Kräftegleichgewicht herrscht muss sich diese Gegenkraft auch auf der Achse abstützen können.

Und dein Versuchsbeispiel bezieht sich auf ein Band das mit konstanter Geschwindigkeit dreht und auf reibungsfrei gelaferte Rollen die mit der selben Geschwindigkeit drehen. Das funktioniert aber nur solange wie keine Beschleunigungen und damit auch keine Kräfte (F = m*a) auf die Rollen wirken. (Ein Körper auf den keine Kräfte wirken bleibt entweder in seiner Ruhelage oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit fort)

@all: Löst euch bitte mal von diesen Vergleichen, das Problem ist nur äußerst schwer durch solch einen anzunähern, da wird dann der Vergleich komplizierter als das Problem selbst.
Und solange argumentative Anschaungen einer schlüssigen rechnerischen Beweisführung gegenüberstehen, ist das quasi ein "Kampf Religion vs. Wissenschaft". Nur weil ich mir etwas nicht schlüssig vorstellen kann, darf ich mich den rechnerischen Wahrheite nicht verschließen, nur weil ich mir etwas nicht vorstellen kann heißt das noch lange nicht das das nicht so sein kann.

Entgegen meiner Ankündigung läßt mich das Thema einfach nicht los, werde mich hier also auch weiter dran beteiligen, immer offen für schlüssige Gegenargumente (denn das ist, finde ich, Pflicht einer jeglichen technischen Betrachtung, immer den eigenen Irrtum für möglich zu halten).

 

[Transrapid]

Nö

Und ich brauch auch keine Mathe, um hier was zu beweisen. Whoops

Doch, du brauchst hier zwingend Mathe! Da es sich hier um ein rein theoretisches Problem handelt, kann man nicht mit irgendwelchen Vergleichen aus der Realität argumentieren.

Insbesondere darf auch nicht die Reibung einfach weggenähert werden, denn diese ist zur Erfüllung der Rollbedingung zwingend erforderlich. Nur durch Reibung funktioniert die Kräfteübertragung Band - Flugzeug(räder). Darum ist es auch geschickter, hier nicht über einen Kräfteansatz zu argumentieren, denn es wird nicht gelingen, alle Kräfte vom Betrag her anzugeben. Deshalb habe ich zur Argumentation einen Ansatz über die Geschwindigkeiten in verschiedenen Bezugssystemen gewählt.

 

[whoops]

Und solange argumentative Anschaungen einer schlüssigen rechnerischen Beweisführung gegenüberstehen, ist das quasi ein "Kampf Religion vs. Wissenschaft". Nur weil ich mir etwas nicht schlüssig vorstellen kann, darf ich mich den rechnerischen Wahrheite nicht verschließen

1. Auch Einstein (mit dem ich mich wirklich nicht vergleichen möchte) hat erst angefangen zu rechnen, als er das Problem weitgehend gelöst hatte. Und das war ein weitaus theoretischeres Problemchen...

2. Ist diese Vorgehensweise auch sinnvoll, sonst beweise ich am Ende irgendwas.

Ich kann nicht einfach wild in der Gegend rumrechnen anfangen. Und nur weil eine Rechnung so mächtig wissenschaftlich ausschaut, ist sie kein bissen wissenschaftlicher als eine schlüssige theoretische Betrachtung. Am Ende müßte bei beidem, so es denn richtig ist, das gleiche rauskommen. Oder eines von beiden ist falsch. Nur ist nicht automatisch die "argumentative Anschauung" falsch. Wenn die Rechnung auf falschen Voraussetzungen aufbaut, wieso sollte sie dann richtig sein?

Mag ja sein, daß Ihr Recht hab, mag auch nicht sein, aber nur weil Ihr eine Rechnung habt, isses noch lange nicht richtig...

Whoops

 

[FloMUC]

Mag ja sein, daß Ihr Recht hab, mag auch nicht sein, aber nur weil Ihr eine Rechnung habt, isses noch lange nicht richtig...

Whoops

Stimmt, nur konnten wir bisher die Argumentation alle entkräften, was für die Rechnung im Post 56 nicht gilt. Und solange die in der Rechnung getroffenen Annahmen stimmen, stimmt auch das Ergebnis der Rechnug (natürlich nur solange man sich nicht verrechnet hat).

 

[Kwashiorkor]

Und ihr macht's euch drüber lustig, daß der Fred bei airliners so groß geworden ist. Ist scho recht !

 

[Transrapid]

1. Auch Einstein (mit dem ich mich wirklich nicht vergleichen möchte) hat erst angefangen zu rechnen, als er das Problem weitgehend gelöst hatte. Und das war ein weitaus theoretischeres Problemchen...

Naja...
Einsteins Postulate (Relativitätsprinzip und Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) lösen Widersprüche, die die Galilei-Transformation aufgeworfen hat, z. B. Michelson-Versuch 1881. Und Einstein hat diese Widersprüche keineswegs nur durch Nachdenken gelöst, sondern durch sehr komplizierte mathematische Betrachtungen.
Insbesondere so populäre Ergebnisse Einsteins wie E = mc² oder die Lorentztransformation sind rein mathematische Konsequenzen von Einsteins Postulaten.
Einstein war zwar zweifelsfrei ein äußerst genialer Denker, aber seine Ergebnisse beruhen überwiegend auf mathematischen Betrachtungen - was seine Leistungen natürlich in keinster Weise schmälern soll.


Und wo beruht unsere Rechnung auf falschen Voraussetzungen?

 

[Machrihanish]

Ein Flugzeug steht auf einem 3000m langem Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald sich die Räder des Flugzeugs zu drehen anfangen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in der sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?
​

Das Flugzeug erreicht Abhebegeschwindigkeit:

Die Energie der Triebwerke wirkt auf den Flugzeug-Schwerpunkt (SP),
die Energie des Rollbandes auf die Räder. Die Rotationsenergie der
Räder wird in keiner Weise auf SP übertragen, die Summe aller
Impulsvektoren der Räder bezüglich SP ist Null.:stop:

 

[Machrihanish]

Hat das Flugzeug im BS Flughafen die Geschwindigkeit u, haben natürlich auch die Räder im BS Flughafen die Geschwindigkeit u (logisch!).

Nun haben die Räder im BS Band auch eine Geschwindigkeit, diese sei vr.

Und das Band hat im BS Flughafen ebenfalls eine Geschwindigkeit, diese sei vb.

Das sind alles Tatsachen, die auf jeden Fall richtig sind, wir haben ja bis jetzt über diese Geschwindigkeiten nichts ausgesagt.

(keine Tatsachen, sondern Definitionen)

Nun folgt aber aus dem Superpositionsprinzip, dass wir eine weitere Möglichkeit haben, die Geschwindigkeit des Flugzeugs im BS Flughafen auszudrücken, nämlich als Summe der Geschwindigkeit des Bandes im BS Flughafen und der Geschwindigkeit der Räder im BS Band.

Also gilt u = vb + vr. (I)

Diese Gleichung ist nur sinnvoll, wenn man von allen definierten Geschwindigkeiten fordert,
daß sie translatorische Geschwindigkeiten (tG) eines Körpers zum anderen sind, beim Rad
bedeutet das: tG der Rotationsachse und damit des gesamten, starr mit ihr verbundenen
Flugzeugs.

Läßt man allerdings zu, für "vr" auch die Umfangsgeschwindigkeit vu eines Rades (nur die
ist in der Aufgabe bestimmt) einzusetzen, ist die Gleichung falsch und man kann aus ihr
keine Widersprüche noch Beweise herleiten.

Du läßt das zu.

Man sieht allerdings leicht ein, daß ein Rad sich schnell drehen kann, ohne sich zu verlagern,
wenn es keinen Kontakt zur Umgebung hat.

Diesen Kontakt gibt es nicht, weil jede Drehung des Rades mit einer Bewegung des Bandes
koinzidiert.

ERST JETZT kommt die Nebenbedingung aus der Aufgabenstellung ins Spiel: [...]

Dies heißt aber nichts Anderes als vb = -vr. (II)

Liest man die Aufgabe nun so penibel, müßte das Flugzeug ebenfalls starten, allerdings mit
stillstehenden Rädern. Ich vermute eine Unachtsamkeit bei der Formulierung.]

Das Problem an dieser Aufgabe ist also nicht die Physik, sondern einfach, dass die Aufgabenstellung in sich falsch ist.